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問題1だけ解いたので感想。

とりあえず、1問ずつ。

(1)
マルコフ連鎖の典型問題。
平成16年にほぼ同じ問題が出てます。

(2)
離散2変数の期待値・分散・相関係数を求める問題。
対称性のおかげで楽勝でしょう。

(3)
最小値の積率母関数と分散。
しかし、結局は指数分布です。

(4)
F分布の密度関数を求める問題。
私は覚えていなかったので捨て問にしか見えなかったw

(5)
超幾何分布の最尤法。
国沢さんのテキストの例題そのまんま。

(6)
指数分布の区間推定。
公式に放り込んで終了。

(7)
第1種・第2種の誤り。
離散(というかただのコイン投げ)なので解きやすい。

(8)
百分率の検定問題。
精密法なんて覚えてないw記号なんで勘で選んでもよいかと。

(9)
一様分布の推定値の有効性も問題。
中央値の分散を求めるのが結構面倒でした。

(10)
AR(2)→MA(∞)への変換。
ラグ作用素の使い方を知ってれば楽勝。
「確率・統計・モデリング問題集」に例題が載ってます。

(11)
ブラウン運動の期待値など。
E(X1+X2)やV(X1+X2)はともかくE(X1|X1+X2>0)は解いたことがないときついかも。
類題が「確率・統計・モデリング問題集」の第7章にあったりします。

(12)
分散減少法の問題。
単にE(e-2U)の分散を計算するだけなのですが、問題文の「モンテカルロシミュレーション」という言葉に騙されたのか、何をしたらいいのか分からなかった受験生が多数いた模様。

 

で、全体的な感想としては、特に難しいということもなく標準的な難易度と思います。
ただし、F分布の密度関数を覚えてないと辛い(4)や、精密法を覚えている必要のある(8)は少々厳しいのではないでしょうか。

覚えていないと解けないという意味では(6)の指数分布の区間推定も似たような問題ですが、過去にも出題されていますし、特に難しい式でもないので当然覚えておくべきかと。

(8)の精密法も過去に1度小問で出題されていますが、式が複雑なので頑張って覚えておく必要があるかは微妙なところです。大問で出題されたときは導出過程を誘導に従うだけだったので、特に覚えておく必要もありませんでした。

特に、突拍子のないような問題はなく、きちんと指定の教科書・問題集・過去問で演習を繰り返しておけば、十分対策できる範囲だと思いました。教科書の範囲を逸脱したような問題もありませんでした。

大問2と3はまた今度解くことにします。

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