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数検準1級の模範解答見てたら疑問に思ったので。

問題3です。

まずは問題(かなり省略してます)
(条件)
・an=sinnθ+cosnθ
・a1=sinθ+cosθ=t
・-√2<t<√2
(1) an+2=α*an+1+β*an を満たすαとβの値
(2) an を求めよ。

(1)はどうでもいいんだが問題は(2)
2項間漸化式なので、特性方程式を解いてa1=tとa2=1を考慮すれば
解答はan=An+Bnとなることは明らか。

確かにその事実を高校生が知らない可能性も考えると模範解答いあるような解答の方針になるんだろうが、最後の(答)とされている式に疑問。
まるで整理されていないのに、これを模範解答としてしまうのは如何なものか?
もう少し頑張ってn-1乗とn-2乗の項をまとめ直すことで、ちゃんとan=An+Bnの形にまとめられるのにそれをしていない。

大学入試で同じような問題が出てきて、これを解答として書いたら満点になることはないのではなかろうか?
大学教授の中には部分点を殆ど考慮しないような人もいるので、ちゃんと綺麗な解答をもって模範解答とすべきではないだろうか?
(入試でどうかは知りませんが、大学の定期考査では答が出てないものは論外という先生もいたので、この模範解答はちょっと危険)

というようなことを思ったので、数検に質問を送りつけておきました。
どうなるかな?

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