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研究室にいるだけだとあまりにもネタなしなので

先ほど解き終わった過去問のお話でも。

内定先の会社から1年分だけ過去問を貰ったので

問題の難易度とかの確認も含めて挑戦。

 

まだ指定の教科書とか問題集解き終わってないけどな

 

指定図書5冊のうち4冊は既に所持しておりますが、

1冊だけは会社経由で発注するので、9月以降にしか届きません。

 

その1冊の科目だけがまったく知らない『モデリング』とかいうのなんだ

残り4冊は統計・確率なんで専門でほとんどやってるんだけどもー。

 

過去問にも当然その『モデリング』から出題されてるので

とりあえず挑んでみて分からなかったらスルーしようかと思いつつ。

 

問題構成は

大問1→小問が12問(配点60点)

大問2・3→各20点

時間は全部で3時間、合格点は60点。

 

解いてみた感じですが、壮絶に時間が足りない

 

モデリングの問題も大問1に4つあったんですが、

とりあえず去年の問題に関しては解ける範囲内だった。

なんとなくとった金融工学っぽい講義とかでやったなーって。

 

大問2と3は簡単すぎ、大問2とか高校生で解けるレベルだろ・・・。

 

それでも時間が足りない要因は、単純な計算量の多さ。

大問1の12問がピンキリすぎて意味不明。

おそらく物理的に全部回答することは無理なので、

どの問題が時間かけずに解けるか見極めないといけない。

 

例えば、その中でも最高のすてき計算をご紹介。

 

 

◆H18年数学・大問1(12)より抜粋。

※専門知識が必要な箇所があるので、一部改変。

p=(2.3 , -1.8 , -5.1 , 4.6 , 3.7)
q=(-3.0 , 3.4 , -1.9 , 1.1 , 2.5)
y=(4.2 , -0.7 , -3.8 , 5.1 , 2.9)

の3つのベクトルp,q,yに対して、

(yの成分の和)-a-b(pの成分の和)ーc(qの成分の和)=0
p・y-a*(pの成分の和)-b*p・p-c*p・q=0
q・y-a*(qの成分の和)-b*p・q-c*q・q=0

を満たす、定数a,b,cを求めるといったもの。

ただの3元一次連立方程式です、係数馬鹿だけど

 

残念ながら試験中使えるのは通常の電卓(関数電卓不可)のみのため、

とりあえず内積やらを、気合で計算します

 

頑張ってでた値を代入すると次の式に、

1.54-a-0.74b-0.42c=0
64.49-3.7a-69.39b-10.98c=0
5.1-2.1a-10.98b-31.63c=0

何この、小数だらけの計算?

 

更に電卓片手に頑張ると

a=0.953732・・・
b=0.917436・・・
c=-0.220559・・・

と、求まるので小数第4位で四捨五入して終了です。

注として「途中は小数点以下6桁まで計算すること」とあるので

四捨五入もほとんどできず頑張るしかありません。

 

実際には最初の式を作る前に微分とかやってるんですが、

その後の連立方程式に比べたら敵じゃない

 

どう見ても捨て問です、本当にありがとうございました。

 

 

ちなみに一番簡単な問題になると、

整数値15個を足して450で割ると答えがでるという

3分ぐらいで終わりそうなのもあったりします(^^;

 

全体的にはやはり計算量が半端じゃありません。

大問1の(1)とか分かる人にはただの積分計算でしかないんだけど

120*x^2*y^2*(1-x-y)を

(0,0),(0,1),(1,0)の三角形領域で積分させるとか馬鹿かと。

最初から飛ばしすぎだろ、何考えてんだ!?

 

本質としては定義とか計算法が分かっているかが問題なのであって、

計算量ばかり増やして難しくしても意味ないと思うんだがなぁ・・・。

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